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Chapitre 9: Circuits de 2ième ordre

9.3 La réponse naturelle (p.265)

La réponse naturelle doit satisfaire:



-> x doit être une fonction qui ne change pas de forme lorsqu'elle est différentiée.

Essayons (2), et remplaçons (2) dans (1)



ne peut être nul, on ne pourrait satisfaire les conditions initiales.

->Il faut . C'est l'équation caractéristique obtenue en remplaçant les dérivées par les puissances de s.

On a les 2 solutions:



On a donc les solutions:



C'est à dire:



et l'addition de ces 2 équations conduit à l'égalité suivante:



La somme des 2 solutions est aussi une solution, donc en général, on aura:



C'est la solution générale de l'équation homogène. sont obtenus des conditions initiales.

CIRCUITS - 16 JUL 95
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