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Chapitre 20: Réponse en fréquence

20.2 Filtres

De l'exemple précédent, on trouve:



Fig. 20.3 Filtre passe-bande

, sont les fréquences de coupure ("cutoff").

Exemple 2.

Trouvons , (i.e. la réponse en fréquence).





Posons les noeuds #1, #2, les tensions , , et employons le sens conventionnel des courants.





On remplace l'équation 2 dans l'équation 1.



Rappel:



En divisant par 2 en haut et en bas:



Donc, .

On remarque que l'amplitude décroît continuellement lorsque la fréquence augmente. En fait, à . La réponse est:



Fig. 20.4 Filtre passe-bas ("low-pass")

Il n'y a qu'une seule fréquence de coupure. En effet,



On a immédiatement:





(en ne gardant que la racine positive (fréquence positive!)) et donc les bandes de fréquence transmises sont:



La réponse en phase s'obtient de H directement (voir l'expression de H décrite précédemment).

Rappel:







Il existe d'autres types de filtres, tels:

En général, l'ORDRE D'UN FILTRE est donné par le degré du polynôme au dénominateur de la fonction H.

Les deux filtres vus précédemment sont du second ordre. Un ordre plus élevé permet une meilleure réponse en fréquence, mais ils sont aussi plus coûteux à fabriquer (car ils exigent plus de composants).



Fig. 20.5 Filtre passe-haut



Fig 20.6 Filtre rejet-de-bande


CIRCUITS - 21 JUN 96
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