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Chapitre 20: Réponse en fréquence

20.1 Fonction de transfert de réseaux

On peut généraliser la notion d'impédance Z et d'admittance Y (comme rapport de deux phaseurs) grâce à la notion de "fonction de transfert de réseaux."

Déf.: La fonction de transfert d'un réseau, c'est le rapport entre le phaseur d'excitation d'entrée sur le phaseur de réponse (sortie), on l'exprime généralement par la lettre H(s):



où "s" est la fréquence complexe, pour des signaux sinusoïdaux d'amplitude constante non-amortie, où .

est généralement une fonction complexe avec partie réelle et imaginaire:

forme cartésienne

forme polaire

où:

et:

Exemple 1:

Supposons le circuit RLC parrallèle suivant:



Fig. 20.1 Circuit RLC parallèle

pour lequel on trouve

avec:

et:

Puisque R, L et C sont des constantes, l'amplitude maximale s'observe à la fréquence , pour laquelle le dénominateur de l'expression de est minimum. Cela survient de façon évidente lorsque:

et alors: .

Il devient aussi évident que si ou . On peut alors tracer la réponse de l'amplitude. De la même façon, on peut tracer la réponse de la phase puisque lorsque et si .



Fig 20.2 Réponse en fréquence pour le circuit précédent

Si l'excitation d'entrée est le phaseur (i.e. dans le domaine temporel: ), alors le phaseur de sortie sera . Comme on peut le constater, on obtient autant d'information à partir de la fonction de transfert du réseau qu'à partir de la réponse de sortie (à condition de connaître l'excitation d'entrée). Pour cette raison, et aussi parce que la fonction de transfert du réseau ne dépend que des éléments du réseau et de leurs connexions respectives (et non de la façon dont il est excité), nous ne considérerons que la réponse en fréquence de la fonction de transfert du réseau.



au noeud #1, alors :



Rappel:





CIRCUITS - 21 JUN 96
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