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Chapitre 16: Transformateurs & inductance mutuelle (p. 524)
16.3 Transformateur idéal (p.543).
C'est un transformateur sans perte, avec 
et 
très grands, mais le rapport 
est fini, et, le coefficient de couplage k ~= 1. En fait ce sont des transformateurs à centre métallique "bien construits" (aucune perte de flux magnétique). Un paramètre important, c'est le rapport "n" du nombre de tours des 2 bobinages.
N1 = nombre de tours au primaire.
N2 = nombre de tours au secondaire.
On a (alpha: constante qui dépend de la construction physique):
Le coefficient de couplage:
On démontre que:
Symbole:
Reprenons le circuit précédent:
On trouve cette fois:
Prenons le conjugué des courants (n = réel):
Avec une excitation sinusoïdale:
(1) correspond à la puissance complexe appliquée au primaire.
(2) correspond à la puissance complexe fournie à la charge Z2.
Il n'y a donc aucune perte dans un transformateur idéal. On peut remplacer le transformateur idéal par un circuit équivalent.
A) Prenons le circuit précédent dont on élimine le primaire:
On a utilisé les relations suivantes:
B) On peut aussi remplacer avec l'équivalent Thévenin tel que vu par la charge Z2. On élimine le secondaire.
Il n'y a pas de chute de tension dans Zg.
Résultat général:
On remarque lorsqu'on remplace le primaire d'un transformateur:
- les tension primaires sont multipliées par n.
- les courants primaires sont multipliés par 1/n.
- les impédances primaires sont multipliées par
.
On remarque lorsqu'on remplace le primaire d'un transformateur:
- les tension secondaires sont multipliées par 1/n.
- les courants secondaires sont multipliés par n.
- les impédances secondaires sont multipliées par
.
Attention: Ce résultat n'est valable que si le transformateur coupe le circuit en 2 parties, sans autre connexion entre ces 2 parties autre que le transformateur.
CIRCUITS - 16 JUL 95
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