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Chapitre 10: Excitation sinusoïdale & phaseurs (p. 307)

10.3 Méthode de résolution employant les nombres complexes (p. 314)

Rappel sur les nombres complexes.

Sous forme cartésienne, A = a+jb, avec

Sous forme polaire:



Dans le plan complexe:



Quelques résultats intéressants:





Avec la formule d'Euler, on a que:



On a constaté précédemment que les exponentielles sont plus faciles à traiter que les sinusoïdes.

Retournons à l'exemple précédent:



Appliquons l'excitation complexe au lieu de l'excitation réelle. C'est un concept abstrait qu'on ne peut pas reproduire en laboratoire, mais, cela simplifie nos calculs. Reprenons l'équation précédente:



Pour résoudre, posons:



et remplaçons (2) dans (1).



Donc est de la forme:



C'est ce que nous avions obtenu pour (avec ) précédemment. C'est un résultat très intéressant!!

Si : réponse complexe à l'excitation complexe forcée , alors sera la réponse à . Ceci est vrai car l'équation différentielle ne contient que des coefficients réels, ce qui sera toujours le cas dans nos circuits.

CIRCUITS - 16 JUL 95
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