5.3 Théorème de Thévenin (ing. français) et Norton (scientifique, USA)

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Chapitre 5 Théorèmes des réseaux (p. 116)

5.3 Théorème de Thévenin (ing. français) et Norton (scientifique, USA)

Nous avons vu bien des techniques:

1. Division de tension (directe) et de courant (inverse).
2. Méthode des mailles.
3. Méthode des noeuds.
4. Résistance équivalente.
5. Méthode inverse avec v0 = 1V (homogénéité).
6. Superposition.

Nous allons maintenant en rajouter 2 autres très utiles pour simplifier un circuit.

Idée de base: Remplacer tout un circuit, vu d'une paire de bornes, par un circuit équivalent constitué d'une seule résistance et d'une source.

1. On considère que le circuit à simplifier peut être constitué:

d'une partie A: circuits linéaires contenant des résistances, des sources dépendantes*1 et indépendantes.
d'une partie B: circuit pouvant contenir des éléments non linéaires.

Partie A-> Remplacée par son équivalent: une résistance et une source, reste le même.

2. On peut remplacer le circuit B par une source

et vu de a, tout reste identique, le courant i reste pareil.

Appliquons la superposition:

: courant avec circuit A "mort".
: courant avec source v "morte" (i.e. courant court-circuit).
: Résistance thévenin => Toutes les sources à zéro.

On peut poser

, la valeur de la résistance équivalente (circuit purement résistif).

Le signe "-" est là pour respecter la convention:

Donc,

Cette relation donne la valeur de "i" dans toutes les conditions, y comprit le cas où i = 0 (circuit ouvert). On a alors:

Ces équations sont à la base des équivalents de Thévenin (1883) et de Norton.

Thévenin (tension):

: Résistance thévenin et

: tension en circuit ouvert.

Vérifions que le circuit correspond bien (boucle):

Norton (courant)

Évident par simple inspection:

CIRCUITS - 16 JUL 95

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